بررسی ساختار و توپولوژی گراف شبکه های اجتماعی

دانش ارتباطی، فهمی نوین در تازه های دنیای مدرن می باشد یعنی زمانی یک سیستم اجتماعی در بعد کلی آن درست عمل می کند که مفاهیم گراف یا تعریف اعضا و نوع ارتباط در سطحی استاندارد بیان شود. ایجاد کردن یک گراف هدفمند و موثر نیازمند شناخت درست از عوامل وابسته به گراف است. این مقاله، روی درک شبکه های پیچیده مبتنی بر طیف گراف متمرکز می شود؛ یا به عبارتی روی توسعه و استفاده از نظریه ها و مدل های طیفی گراف به منظور درک و به کارگیری اطلاعات جامع و فراموشکار. در بحث گراف با مسائل زیادی روبرو هستمی از جمله مقادیر ویژه ماتریس مجاورت یک گراف. یکی از کاربردهای مقادیر ویژه ماتریس مجاورت گراف در شبکه های اجتماعی به این مورد می توان اشاره کرد. بیشترین مقدار ویژه λ۱ در واقع حداقل میانگین درجه G’ است که به آن شعاع طیفی می گویند یا ایندکس/نمایه گراف می گویند که این مقدار ویژه λ۱ ماتریس مجاورت، نقش مهمی در مدلسازی انتشار ویروس در شبکه های کامپیوتری، ایفا می کند. در واقع هرچه بزرگترین مقدار ویژه، کوچکتر اشد نیرومندی یک شبکه در مقابل ویروس ها بیشتر است. ما در این مقاله ، نظریه طیف گراف که ابزاری قدرتمند در آنالیز شبکه های مختلف پیچیده (از جمله شبکه های جهت دار، بدون جهت، و علامت دار) است، را مطرح کردیم و در مورد کاربرد مقادیر ویژه ماتریس مجاورت برای نفوذ و انتشار ویروس در شبکه های اجتماعی بحث کردیم.

کلیدواژه ها:

شبکه های اجتماعی - گرافی ، ماتریس مجاورت ، بزرگترین مقدار ویژه