کنترل دمای بافت در معادله انتقال حرارت زیستی با استفاده از روش گرادیان مزدوج

مدل کلاسیک انتقال حرارت هدایتی که در آن سرعت پخش گرما در اجسام را بی نهایت فرض می کند، مدل فوریه ای نام داشته که معادلات آن به شکل بیضوی بوده و دارای کاربردهای فراوانی هستند. این مدل برای بسیاری از کاربردهای صنعتی و به ویژه پزشکی، مناسب نبوده و باید از مدل هذلولوی (غیرفوریه ای) که سرعت محدود برای انتشار حرارت در نظر می گیرد، استفاده شود. کنترل دما در نقاطی مشخص از سیستمهایی که از این معادلات پیروی می کنند مساله بسیار مهمی است که در این مقاله به آن پرداخته شده است. در این مقاله، ابتدا اعتبارسنجی روش گرادیان مزدوج استفاده شده بوسیله یک شار حرارتی معلوم در یکی از مرزهای جسم، تایید شده و سپس با استفاده از این روش، شار حرارتی که منجر به توزیع دمای مطلوب داخل جسم می شود، تخمین زده خواهد شد. همچنین مدلسازی و حل مساله معکوس برای داده های ورودی همراه با اغتشاش نیز بررسی شده و نتایج حاکی از دقت و همگرایی مناسب روش حتی با وجود اغتشاش به نسبت زیاد در داده های ورودی دارد.

کلیدواژه ها:

مدل هذلولی ، مدل غیرفوریه ای ، حل معکوس ، گرادیان مزدوج