مقایسه عملکرد میانگین با میانه و دیگر شاخص های ریسک در بهینه سازی سبد سهام

چکیده گسترده: معرفی: مدل بهینه­سازی سبد سهام مارکویتز دارای نواقصی است که از مهمترین آنها فرض نرمال بودن بازده سهام در بازار است. نرمال بودن بازده سهام بازارها در بسیار از مطالعات رد و نشان داده شده که در این صورت دیگر میانگین شاخص خوبی برای بیشینه­سازی نیست. میانگین تا حد زیادی تحت تاثیر مقادیر پرت با بازده خیلی بالا قرار دارد. مطالعات مختلف سه رویکرد متفاوت در مواجهه به این مشکل داشته­اند. دسته اول بطور کلی این روش و نظریه مدرن پورتفو را کنار گذاشته و برای بهینه­سازی پورتفولیو به استفاده از روش­های الگوریتمی ابتکاری روی آورده­اند. دسته دوم همچنان نظریه مدرن پورتفولیو را مهم و ارزشمند دانسته و آن را با تعدیلاتی به­کار می­گیرند. برخی تحت نظریه فرامدرن پورتفولیو بر ناکارایی واریانس به عنوان شاخصی از ریسک تمرکز داشته و شاخص­های دیگری را به کار گرفته­اند. برخی دیگر اما نه به اندازه­گیری ریسک که به تغییرات شدید پورتفوی بهینه در نتیجه تغییر مقادیر ورودی از آمارهای گذشته و استفاده از آماره­های استوار به­جای استفاده از گشتاورها تمرکز کرده­اند. و دسته سوم که صرفا با استفاده از دیگر متغیرها و پارامترها در بهینه­سازی به­جای میانگین و واریانس، تلاش داشته­اند از اشکالات مطرح شده اجتناب کنند. این مقاله در دسته سوم از مطالعات قرار داشته و به دنبال بکارگیری میانه به جای میانگین در بهینه­سازی سبد سهام است. هدف اصلی مقاله مقایسه عملکرد مدل­های بهینه­سازی میانگین و میانه است.   متدولوژی: در این راستا پنج مدل­های بیشینه­سازی میانه در کنار شاخص­های مختلف ریسک انحرافات مطلق (MAD)، ارزش در معرض ریسک (VaR)، متوسط ارزش در معرض ریسک (CVaR)، و حداکثر زیان (ML) ارائه و برای بهینه­سازی پورتفوی متشکل از داده­های واقعی بیست شرکت بورسی ایران از ابتدای سال ۲۰۱۶ تا انتهای سال ۲۰۱۹ به­کار گرفته شدند. شیوه کار به این صورت است که ابتدا هر یک از این مدل­ها در بهینه­سازی سبد برای دوره­ معین پنجاه روزه به­کار گرفته شده و وزن­های بهینه محاسبه می­شوند، سپس این وزن­ها برای دوره پنجاه روزه بعدی ثابت در نظر گرفته شده و پس از آن یک سبد دیگر محاسبه می­شود. در نهایت مقادیر متوسط و توزیع چندک­های بازده­ سبد­های بهینه بدست آمده از این مدل­های مختلف طبق این استراتژی با سه الگوی دیگر مدل بهینه­سازی میانگین بدون شاخصی از ریسک، مدل بهینه­سازی میانگین با شاخص ارزش در معرض ریسک و مدل پورتفوی با وزن­های یکسان (EqW) مقایسه شدند.   یافته­ها: نتایج بدست آمده حاکی از عملکرد بهتر میانه از نظر بازده است. مدل بیشینه­سازی میانه در بیشتر از ۷۱ درصد موارد بازده­های بالاتری کسب کرده و متوسط بازده سبد بهینه آن نیز بیشتر بوده است. این بدان معنی است که با بکارگیری میانه در بهینه­سازی و انباشت دارایی در طی زمان ارزش سبد بیشتری بدست خواهد آمد. علاوه بر این، مشاهده شد که مدل بهینه­سازی میانه از نظر متنوع­سازی نیز عملکرد بسیار خوبی دارد. درجه متنوع­سازی سبد در مدل­های مختلفی که با قیود ریسک مختلف یا بدون آن بدست آمده نشان می­دهد که بطور کل بهینه­سازی میانه به جای میانگین سبد متنوع­تری بدست خواهد داد. همچنین به­واسطه بکارگیری شاخص­های مختلف ریسک این امکان نیز فراهم شد تا عملکرد آن­ها از منظر کنترل ریسک و متنوع­سازی نیز مورد مقایسه قرار گیرد. طبق نتایج بدست آمده مشاهده شد که دو شاخص متوسط ارزش در معرض ریسک (CVaR) و انحرافات مطلق (MAD) در مقایسه با دیگر شاخص­های ریسک از لحاظ کنترل ریسک در دامنه پایین توزیع یعنی مقادیر زیان و همچنین به لحاظ متنوع­سازی عملکرد بسیار بهتری به همراه داشته­اند.   نتیجه: یافته­­های این مقاله بطور کل نشان می­دهند که میانه نسبت به میانگین و همچنین شاخص­های ریسک متوسط ارزش در معرض ریسک (CVaR) و انحرافات مطلق (MAD) به­لحاظ بیشینه­سازی بازده، کنترل ریسک و متنوع­سازی عملکرد بسیار بهتری به همراه داشته­اند.

کلیدواژه ها:

بهینه سازی سبد دارایی ، میانگین ، میانه ، متنوع سازی