بررسی برهان های ریاضیاتی ابطال تسلسل بر اساس نظریه مجموعه ها

برخی از براهین ابطال تسلسل در فلسفه ی اسلامی، مانند برهان تطبیق یا برهان آحاد و الوف، مبتنی بر مبانی و مقدمات ریاضیاتی اند. تحلیل و استخراج این مقدمات پرده از ماهیت ریاضیاتی این برهان ها برمی دارد و نشان می دهد که در کنار روی کرد فلسفی به این براهین می باید از منظر ریاضیات نیز به آن ها نگریست. با اتخاذ این منظر، روشن می شود که شان این براهین هم سنگ برخی پارادوکس هایی است که در ریاضیات فراروی مفهوم بی نهایت بزرگ مطرح شده اند. با استفاده از نظریه ی مجموعه های کانتور، پارادوکس های مزبور حل شده و راه برای پذیرش نامتناهی ریاضیاتی هموار گشته است. با توجه به ماهیت ریاضیاتی براهین ابطال تسلسل، بهره گیری از نظریه ی مجموعه ها نشان می دهد که مبانی و مقدمات ریاضیاتی براهین مزبور قابل خدشه و، در نتیجه، از اثبات امتناع تسلسل ناتوان اند.

کلیدواژه ها:

تسلسل ، کانتور ، نامتناهی ، نظریه مجموعه ها ، وجود ریاضی