پیش بینی تاثیر تنش عمودی بر نمودار های حدشکل دهی

مطالعات تئوری در زمینه تحلیل حد تحملیک ورق فلزی در مقابل کرنش های گوناگون، همگی به تحلیل نمودار های حدشکل دهی برمی گردد. از آن­جا که وقوع پدیده گلویی شدگی در برخی از فرایندها مانند هیدروفرمینگ در نواحی از ماده فلزی رخ می­دهد که افزون بر وجود تنش صفحه ای،تنش عمودی نیز وجود دارد، بنابراین، در نظر گرفتن فرض تنش صفحه­ای برای تحلیل چنین فرایندهایی مناسب نمی باشد. بنابراین، در این پژوهش، پیش بینی نمودارهای حدشکل دهی با وجود تنش عمودی مدنظر قرار گرفته و اثر تنش عمودی روی نمودارهای یاد شده مورد بررسی قرار گرفته است. برای ترسیم نمودارهای حدشکل دهی با وجود تنش عمودی مدل مارشینیاک و کوزینسکی تعمیم یافته و برای بدست آوردن متغیرهای این مدل، عددی نیوتن رافسون مورداستفاده قرار گرفته است. ساختار الگوریتم ارایه شده برای پیش بینی نمودار حد شکل دهی به  گونه­ای است که امکان بکارگیری تابع تسلیم ون میزز و هیل ۱۹۴۸ و روابط سخت کاری گوناگون وجود دارد. نتایج بدست آمده نشان می دهند که با افزایش مقدار تنش عمودی فشاری، نمودارهای حدشکل دهی به سمت بالا جابه­جا می شوند و حد شکل پذیری ماده افزایش می یابد. برای درک بهتر اثر وجود تنش عمودی، افزایش کرنش حدی در مورد شکل دهی کرنش صفحه­ای به گونه کمی مورد بررسی قرار گرفته است. اعتبار نتایج بدست آمده با داده های تجربی چاپ شده در مقاله های دیگران مورد سنجش قرار گرفته است.