تولید رانگ کوتا مرتبه (4) 5 با استفاده از الگوریتم ممتیک

معادلات دیفرانسیل بهترین زبان برای بیان بسیاری از قوانین عمومی طبیعت در فیزیک کوانتوم، الکترونیک، شیمی محاسباتی و اخترشناسی است. ازاینرو، حل این معادلات از اهمیت ویژه ای برخوردار میباشد. در این تحقیق کاربرد الگوریتم ممتیک در حل عددی معادلات دیفرانسیل مورد بررسی قرار میگیرد؛ بعبارت دقیق تر، از الگوریتم ممتیک جهت بدست آوردن ضرایب بهینه روش رانگ کوتا مرتبه(4) 5 استفاده میشود بگونه ای که این ضرایب، سیستم جبری رانگکوتا را ارضا کنند و به طور هم زمان دارای خطای برش محلی کوچکی باشند. مسائل شناخته شده DETEST را یکبار با استفاده از رانگکوتا مرتبه (4) 5 که ضرایب آن توسط الگوریتم ممتیک تعیین شدهاند و بار دیگر توسط روش رانگکوتا درمند پرنس مرتبه ( 4) 5 حل کرده ایم. نتایج حاصل از مقایسه جوابهای بدست آمده از این دو روش نشان میدهد که، جوابهای بدست آمده در روش جدید از تقریب قابل قبولی برخوردار است و کارایی روش جدید به طور متوسط تنها 5% از روش شناخته شدهی درمند پرنس کمتر می باشد.

کلیدواژه ها:

معادلات دیفرانسیل ، الگوریتم ممتیک ، رانگ کوتا ، DETEST