آزمون نیکویی برازش برای توزیع نرمال براساس کمینه فاصله بین تابع مولد گشتاور نظری و تجربی

نرمال بودن توزیع داده ها، یکی از معمول ترین فرض های در نظر گرفته شده در استفاده از روش های آماری (آزمون های پارامتری) است. روش های آماری مانند آزمون ضریب رگرسیون، تحلیل واریانس همه دارای این فرض هستند که مشاهدات نمونه از توزیع نرمال به دست آمده اند. ساده ترین روش برای آزمون و بررسی فرض نرمال بودن داده ها، روش های نموداری است. روش های عددی (ضرایب چولگی و کشیدگی) و روش های استنباطی (آزمون های کولموگروف-اسمیرنوف، کرامر- وان میزس، اندرسن-دارلینگ و...)، از دیگر روش های بررسی فرض نرمال بودن داده ها می باشد. امروزه در آمار استنباطی، به فاصله ی بین مشخصه های توزیع (تابع مولد احتمال، تابع مولد گشتاور و ...)، توجه بسیاری شده است. در این مقاله، از فاصله بین تابع مولد گشتاور تجربی و نظری برای آزمون نرمال استفاده و برای مقایسه ی دقت آزمون پیشنهادی با آزمون های نیکویی برازش کلاسیک و آزمون های معرفی شده، روش های شبیه سازی به کار برده می شود. در انتها نرمال بودن توزیع مجموعه ای از داده های مشهور مطالعه و نتایج مقایسه می گردد.

کلیدواژه ها:

آزمون های نرمال ، شبیه سازی ، بوت استرپ ، تابع مولد گشتاور